Зуура родилась в 1922 году в селе Жолголот Аксуйского района Иссык-Кульской области в крестьянской семье.
Она была третьим ребенком из шести, и ее детство было непростым — старшая сестра ушла из жизни еще в младенчестве, а старший брат погиб на фронте во время Великой Отечественной войны. Несмотря на трудности и жизненные потери, Зуура с ранних лет проявляла любовь к литературе и стремление к обучению.
В 1940 году, окончив школу, она начала работать в редакции областной газеты «Ысык-Көл правдасы» в качестве секретаря-машинистки. Именно здесь, в редакции, Зуура получила первые уроки своей литературной карьеры, считая газету своим университетом. Здесь же были опубликованы ее первые стихотворения, что стало стартом для её литературной карьеры.