Мира Камилевна родилась в семье представителей первой кыргызской интеллигенции: ее мать, Фатима Байгельдиева, была известной журналисткой, а отец, Кемел Джангарачев, — профсоюзным деятелем.
После окончания исторического факультета КГУ в 1974 году она продолжила обучение в аспирантуре и докторантуре МГУ им. М. В. Ломоносова, защитила кандидатскую диссертацию по философским наукам и прошла стажировку в Софийском университете в Болгарии.