Клара Файзурахмановна Хабибурахманова родилась в 1933 году в селе Талды-Суу Иссык-Кульской области.
Детство её прошло в тяжелые военные годы, после гибели отца на фронте. Несмотря на трудности, Клара стремилась к знаниям. После окончания школы она поступила в педагогический институт иностранных языков в Алма-Ате, который окончила в 1956 году.
Свою педагогическую карьеру Клара начала в казахском селе, затем работала в школах Пржевальска (ныне Каракола), села Тюп, а с 1967 года — в специализированной школе им. Ленина. Позже она стала заместителем директора, а затем директором этой школы, сделав её одним из центров качественного образования в регионе. В 1978 году Клара прошла стажировку в Летней школе английского языка в Кембридже (Великобритания), представляя Кыргызстан на международном уровне.
Даже после выхода на пенсию в 1988 году Клара продолжила преподавательскую деятельность в частных вузах Каракола и организовала первые в городе курсы английского языка для подготовки школьников и студентов к программам обмена. Свою работу она завершила в 2013 году, в возрасте 80 лет.