Бүбүйна Орузбаева родилась 4 декабря 1924 года в селе Чолпон Ак-Суйского района
Иссык-Кульской области.
В 1940 году она продолжила обучение в педагогическом училище имени М. Горького, а позже в учительском институте. В 1945 году она завершила обучение на факультете кыргызского языка и литературы в Кыргызском государственном педагогическом институте. После этого Бүбүйна Омурзаковна посвятила свою жизнь научной и преподавательской деятельности. В 1951 году она начала работать в Институте языка и литературы Академии наук Киргизской ССР, где прошла путь от младшего научного сотрудника до директора института и заведующего сектором тюркологии и терминологии. В 1952 году Орузбаева защитила кандидатскую диссертацию на тему «Форма прошедшего времени в кыргызском языке», а в 1964 году, в Институте языкознания Академии наук Казахской ССР, защитила докторскую диссертацию по теме «Словообразование в современном кыргызском языке». В 1967 году ей было присвоено звание профессора.